Круг вписанный в квадрат

Круг вписанный в квадрат

Площадь круга. Площадь круга вписанного в треугольник и квадрат (описанного около).

Скачайте удобный калькулятор — любые вычисления,
проценты, расчет по формулам, запись и печать результатов

Обозначения:
A, B, C — углы,
a, b, c — стороны,
h — высота,
R — радиус,
S — площадь.
p — полупериметр.

Скачайте удобный калькулятор — любые вычисления,
проценты, расчет по формулам, запись и печать результатов

1. Площадь круга

Где S — площадь круга, R — радиус круга.

2. Площадь круга вписанного в квадрат.

Где a/2 — радиус круга, a — длина стороны квадрата.

3. Площадь круга описанного около квадрата.

Где a — длина стороны квадрата.

В этом случае радиус круга равен 0.5*a*√‾2, используя формулу 1, получаем формулу 3.

4. Площадь круга вписанного в треугольник.

Используя формулу радиуса вписанной окружности
R = (p-a)*tg(A/2)

Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно, p — полупериметр.

Можем записать формулу площади круга вписанного в треугольник:
S = пи * ((p-a)*tg(A/2))²

5. Площадь круга описанного около треугольника.

Используя формулу радиуса описанной окружности
R = a/(2*sin(A))

Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно.

Можем записать формулу площади круга описанного около треугольника:
S = пи * (a/(2*sin(A)))²

6. Формулы полезные в жизни

Часто возникают задачи пересчета объема в площадь или в длину и обратная задача — пересчет площади в объем. Например, доски продаются кубами (кубометрами), а нам требуется рассчитать какую площадь стены можно обшить досками содержащимися в определенном объеме, см. расчет досок, сколько досок в кубе . Или, известны размеры стены, надо рассчитать число кирпичей, см. расчет кирпича.

Здравствуйте!
Вот такая мне попалась задачка. Мне известен круг, вписанный в квадрат. Я не могу понять как это. Да и что с этим делать тем более для меня непонятно. Надеюсь, Вы сможете мне разъяснить данное известное условие, а также решить какую-то простейшую задачку, чтоб усвоить

Читайте также:  Код 0x80072efd как исправить

Добрый вечер!
Круг, вписанный в квадрат часто вызывает сложности. Но мы попробуем Вам объяснить это.
Итак, вписанной в многоугольник окружностью мы можем считать такую окружность, которая бы касалась всех, без исключения какой-либо сторон данного многоугольника. Одним из видов многоугольника является и наш квадрат. Как же нам с Вами можно будет найти радиус вписанной в квадрат окружности?
Прежде чем перейти непосредственно к формуле расчета, мы должны вспомнить, что вписанная окружность делит стороны квадрата на две равные части. Иначе говоря, сторона квадрата равна a, а половина ее длины a/2. Важным замечанием является то, что это свойство вписанной в многоугольник окружности характерно не для всех видов.
Нам может также стать ясно, что диаметр окружности полностью соответствует длине стороны квадрата. А диаметр — это такой отрезок, который соединяет две любые точки окружности, проходя при этом через ее центр. Радиус равняется половине диаметра, а это означает, что радиус равен и половине длины стороны квадрата. Формулой это выражается таким образом: r = a/2
Мы с Вами рассмотрим один пример задач на данную тему. Итак, периметр квадрата составляет 40 см, нам нужно найти радиус вписанной в этот квадрат окружности. Сначала мы с Вами вспоминаем, что периметр — это сумма всех сторон геометрической фигуры. Стороны квадрата равны между собой и их всего 4.
Длину стороны квадрата вычисляем с Вами таким образом так: 40 см/4=10 см.
Теперь воспользуемся формулой, которую мы вывели выше в текста: r=10/2= 5 см.
Ответ: r = 5 см

Квадрат
Рёбра 4
Символ Шлефли
Вид симметрии Диэдрическая группа (D4)
Площадь t 2
Внутренний угол 90°
Медиафайлы на Викискладе

Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Квадрат является одновременно частным случаем ромба и прямоугольника. Также является двумерным гиперкубом.

Читайте также:  Как бесплатно получить деньги в steam

Содержание

Свойства квадрата [ править | править код ]

  1. Длины всех сторон равны.
  2. Все углы квадрата прямые.
  3. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.

Свойства [ править | править код ]

  • Пусть t <displaystyle t>— сторона квадрата, R <displaystyle R>— радиус описанной окружности, r <displaystyle r>— радиус вписанной окружности. Тогда центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей, и
  • радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата: r = t 2 <displaystyle r=<frac <2>>>,
  • радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата: R = 2 2 t <displaystyle R=<frac <sqrt <2>><2>>t>,
  • Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет:
    • одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
    • четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
    • Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
    • Периметр квадрата [ править | править код ]

      • периметр квадрата равен: P = 4 t = 4 2 R = 8 r <displaystyle P=4t=4<sqrt <2>>R=8r>,

      Площадь квадрата [ править | править код ]

      Неевклидова геометрия [ править | править код ]

      В неевклидовой геометрии квадрат (более широко) — многоугольник с четырьмя равными сторонами и равными углами.

      Многообразие квадратов [ править | править код ]

      Квадратами являются грани куба — одного из пяти правильных многогранников.

      Графы: K4 полный граф часто изображается как квадрат с шестью рёбрами.

      Шахматная доска имеет форму квадрата и поделена на 64 квадрата двух цветов. Квадратная доска для международных шашек поделена на 100 квадратов двух цветов. Квадратную форму имеет боксёрский ринг, площадка для игры в квадрат.

      Квадратный флаг Лима поделен на два чёрных и два жёлтых квадрата, будучи поднятым на корабле в гавани, означает, что корабль находится на карантине.

      Ссылка на основную публикацию
      Конец 20 начало 21 века какие года
      К концу 90-х годов произошли радикальные перемены в экономике и социальной структуре российского общества. По мнению отечественных ученых-экономистов, в стране...
      Когда пишется нулевое окончание
      Слова разных частей речи с корнем и нулевым окончанием: юбилей юг юмор язык якорь шашлык шёлк шёпот ширь шоколад шорох...
      Код активации вин 10
      Привет, друзья! Сегодня мне повезло, получил доступ в закрытый форум где лежат ключи активации Windows 10 pro и других версий....
      Коника минольта динакс 7д
      Konica Minolta Maxxum/Dynax 7D Тип цифровой зеркальный фотоаппарат Производитель Konica Minolta Год выпуска 2004 Объектив байонет A Матрица 23,5 ×...
      Adblock detector