Китайская задача про площадь квадрата

Китайская задача про площадь квадрата

Каждую пятницу 42.TUT.BY публикует классические задачи на логику, чтобы вы могли размять мозги в выходные. Проверьте: кто умнее — китайский школьник или вы?

Фото: Reuters

Найдите площадь закрашенной области:

Легко? Тогда решите вариант этой задачи посложнее. Здесь тоже нужно вычислить площадь красных участков:

Если верить пользователю Twitter Джину Янгу, эту задачу задают шестиклассникам в Китае — в 11−12 лет.

Ответ на первую задачу: ≈21,46

Ответ на вторую задачу: ≈19,5

Если вы заметили ошибку в тексте новости, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Я примерно прикинул и скорее всего знаю ответ, но способ нормального решения до меня не дошел

> 26. Но, это не точно))))

28, по ссылке есть 2 способа решения, один очень простой и я про него не знал. интересно, а как дети должны решать эту задачу.

> Я примерно прикинул и скорее всего знаю ответ, но способ нормального решения до меня не дошел

Там решается в одно действие, оказывается. Нужно знать одну аксиому просто. И дети эту аксиому знают. Это специальная задачка для закрепление этой аксиомы.

> Нужно знать одну аксиому просто.

Давно в школе не был, не помню как в таких случаях называют утверждение, которое было доказано на прошлых уроках и в рамках решения данной задачи не требуют повторных доказательств.

Да, S2=S3, S1=S8, S6=S7, S4=S5. Тогда S1+S2+S5+S6=S8+S3+S4+S7.

> как в таких случаях называют утверждение, которое было доказано на прошлых уроках и в рамках решения данной задачи не требуют повторных доказательств.

> В китайской начальной школе знают про медианы ?

Получается что знают и высоты треугольников и как найти площадь.

Читайте также:  Как разложить дробь на сумму простых дробей

> > В китайской начальной школе знают про медианы ?
>
> Получается что знают и высоты треугольников и как найти площадь.

Совсем не обязательно, что им в перовом классе теоремы дают с развернутым доказательством. Им вполне могут давать сами теоремы и учить при помощи их решать задачки, а доказательство этих уже известных им теорем показать в более старших классах.

Как я подозреваю на вот таких задачках в первом классе их учат тому, что складывать и вычитать можно не только палочки, яблоки, абстрактные числа, но и площади фигур.

У китайцев вообще математика в почете. Единый выпускной экзамен они могут сдавать по двум направлениям: естественнонаучное и гуманитарное. Экзамен сдают по блоку дисциплин. Но китайский и английский языки, а также математика входят туда в обязательном порядке вне зависимости от того гуманитарный это блок или естественнонаучный.

Найдите площадь закрашенной фигуры методами школьной математики (без использования интегралов).

Предположим длина стороны квадрата равна a. Введём декартовую систему координат с началом в точке O, центре окружности, оси направлены параллельно сторонам квадрата.

Обозначим площадь S_pab криволинейного треугольника PAB, закрашенного в серый цвет. Выразим искомую площадь S через S_pab.

Найдём координаты x, y точки A.

Используя формулу площади кругового сектора s_φ=1/2 r^2 φ , найдём площадь S_pab.

Проверка ответа методами высшей школы (используя определённый интеграл).

Пусть сторона квадрата a равна 2. Повернём оси системы координат так, чтобы они шли вдоль диагоналей квадрата. Тогда площадь может быть выражена через определённый интеграл.

Ссылка на основную публикацию
Карта с определением координат широты и долготы
Онлайн сервис определения координат на карте России. Удобный поиск GPS координат (широта, долгота) по адресу в России, определение местоположения по...
Какие российские платежные системы
Международных платежных систем не так много. Но они дополняют друг друга. А благодаря своей универсальности их сервис позволяет переводить деньги...
Какие самсунги поддерживают беспроводную зарядку
Обращаем Ваше внимание на то, что данный интернет-сайт и его содержимое носят исключительно информационный характер и ни при каких условиях...
Карта судов в порту находка
Автоматический поиск расположения судна в море основывается на данных поступающих с АИС. Текущее положение судна, отбытие из порта и прибытие...
Adblock detector