Карман и частота в эксель

Карман и частота в эксель

Построение гистограмм в Microsoft Excel

Перед построением гистограммы выполняется группировка данных по близким признакам. При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на

Для определения оптимального количества интервалов может быть использована формула Стерджесса:

n = 1 + (3,322 × lgN )

где N — количество наблюдений. В этом случае величина интервала:

h = ( V max — V min )/ n

Поскольку количество групп не может быть дробным числом, то полученную по этой формуле величину округляют до целого большего числа.

Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению x min . Верхняя граница первого интервала соответствует значению ( x min + h ). Для последующих групп

границы определяются аналогично, то есть последовательно прибавляется величина интервала h .

В Excel для построения гистограмм используются статистическая функция ЧАСТОТА в сочетании с мастером построения обычных диаграмм и процедура Гистограмма из пакета анализа .

Функция ЧАСТОТА (массив_данных, двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр, где

• Массив_данных — массив исходных данных, для которых вычисляются частоты;

• Массив_интервалов — это массив интервалов, по которым группируются значения выборки .

Перед вызовом функции ЧАСТОТА необходимо выделить столбец c числом ячеек, равным числу интервалов n , в который будут выведены результаты выполнения функции.

Вызвать Мастер функций (кнопка f x ):

и функцию ЧАСТОТА .

В поле Массив_данных ввести диапазон данных наблюдений А3:А102 (с листа ‘Расчетные данные’) . В поле Массив_интервалов ввести диапазон интервалов с того же листа ([‘Расчетные данные’!F16:F23] – в данном примере).

При завершении ввода данных нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В предварительно выделенном столбце (C5:C12 – в данном примере) должен появиться массив

Столбец Накопленные частоты получается последовательным суммированием относительных частот (в процентном формате) в направлении от первого интервала к последнему.

В завершении с помощью Мастера диаграмм строится диаграмма абсолютных и накопленных частот с выбором типа диаграммы соотвественно гистограмма и график.

Для автоматизированного построения гистограммы средствами Excel необходимо обратиться к меню « Сервис  Анализ данных» . (Excel 2003) или на вкладке Данные выбрать Анализ данных

(Excel 2007. 2010):

В появившемся списке выбрать инструмент Гистограмма и щелкнуть на кнопке ОК. Появится окно гистограммы, где задаются следующие параметры:

Входной интервал :– адреса ячеек, содержащие выборочные данные.

Интервал карманов : (необязательный параметр) – адреса ячеек, содержащие границы интервалов. Это поле предлагается оставить пустым, предоставив Excel самому вычислить границы интервалов (карманов – в терминах Excel).

Читайте также:  Знаменитости получившие российское гражданство список

Метки – флажок, включаемый, если первая строка во входных данных содержит заголовки. Если заголовки отсутствуют, то флажок следует выключить.

Выходной интервал: / Новый рабочий лист: / Новая рабочая книга.

Включенный переключатель Выходной интервал требует ввода адреса верхней ячейки, начиная с которой будут размещаться вычисленные относительные частоты j .

В положении переключателя Новый рабочий лист: открывается новый лист, в котором начиная с ячейки А1 размещаются частности j .

В положении переключателя Новая рабочая книга открывается новая книга, на первом листе которой начиная с ячейки А1 размещаются частности j .

Парето ( отсортированная гистограмма ) – устанавливается, чтобы представить j в порядке их убывания. Если параметр выключен, то j приводятся в порядке следования интервалов.

Интегральный процент – устанавливается в активное состояние для расчета выраженных в процентах накопленных относительных частот (аналог значений столбца Накопленные частоты ).

Вывод графика – устанавливается в активное состояние для автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем частоты.

Как правило, гистограммы изображаются в виде смежных прямоугольных областей. Поэтому столбики гистограммы следует расширить до соприкосновения друг с другом. Для этого необходимо щелкнуть мышью на диаграмме, далее на панель инструментов Диаграмма , раскрыть список инструментов и выбрать элемент Ряд ‘Частота’ , после чего щелкнуть на кнопке Формат ряда . В появившемся одноименном диалоговом окне необходимо активизировать закладку Параметры и в поле Ширина зазора установить значение 0 ((Excel 2003):

В Excel 2007. 2010 встать на любой столбик гистограммы и правой кнопкой мыши выбрать

Формат ряда данных:

Для построения теоретической кривой нормального распределения по эмпирическим данным необходимо найти теоретические частоты.

В Excel для вычисления значений нормального распределения используются функция НОРМРАСП, которая вычисляет значения вероятности нормальной функции распределения для указанного среднего и стандартного отклонения.

Функция имеет параметры:

НОРМРАСП (х; среднее; стандартное_откл; интегральная) , где:

х — значения выборки, для которых строится распределение; среднее — среднее арифметическое выборки; стандартное_откл — стандартное отклонение распределения;

интегральный — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА(1), то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то вычисляет значение функция плотности распределения.

Для получения абсолютных значений плотностей распределения (теоретических частот) достаточно найденные значения вероятности умножить на величину интервала h и количество наблюдений N = 100 по каждой строке.

Читайте также:  Кофеварка рожковая поларис отзывы

Для завершения выполнения задания необходимо внести полученные значения теоретических частот на рисунок с гистограммой, добавив ряд в закладке Исходные данные и выбрав тип диаграммы

– график ((Excel 2003):

В Excel 2007. 2010 находясь в обласи гистограммы по правой кнопке мыши выбрать Выбрать данные (или по одноименной кнопке на вкладке Конструктор ):

и в появившемся окне провести манипуляции с вводом нового ряда «Теоретические частоты»:

Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.

Как построить диаграмму распределения в Excel

График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.

Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.

Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:

Первый способ. Открываем меню инструмента «Анализ данных» на вкладке «Данные» (если у Вас не подключен данный аналитический инструмент, тогда читайте как его подключить в настройках Excel):

Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:

После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:

В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.

Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.

Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:

Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.

Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».

Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.

Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:

Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).

Читайте также:  Клетчатое платье замени словосочетания близкими по значению

Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».

Частота распределения заданных значений:

Круговые диаграммы для иллюстрации распределения

С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.

С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если

  • имеется только один ряд данных;
  • все значения положительные;
  • практически все значения выше нуля;
  • не более семи категорий;
  • каждая категория соответствует сегменту круга.

На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.

Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:

Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:

Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.

При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы "от и до" (в статистике их называют "карманы"). Например, подсчитать количество звонков определенной длительности при разборе статистики по мобильной связи, чтобы понимать какой тариф для нас выгоднее:

Для решения подобной задачи можно воспользоваться функцией ЧАСТОТА (FREQUENCY) . Ее синтаксис прост:

=ЧАСТОТА( Данные ; Карманы )

  • Карманы — диапазон с границами интервалов, попадание в которые нас интересует
  • Данные — диапазон с исходными числовыми значениями, которые мы анализируем

Обратите внимание, что эта функция игнорирует пустые ячейки и ячейки с текстом, т.е. работает только с числами.

Для использования функции ЧАСТОТА нужно:

  1. заранее подготовить ячейки с интересующими нас интервалами-карманами (желтые F2:F5 в нашем примере)
  2. выделить пустой диапазон ячеек (G2:G6) по размеру на одну ячейку больший, чем диапазон карманов (F2:F5)
  3. ввести функцию ЧАСТОТА и нажать в конце сочетание Ctrl+Shift+Enter, т.е. ввести ее как формулу массива

Во всех предварительно выделенных ячейках посчитается количество попаданий в заданные интервалы. Само-собой, для реализации подобной задачи можно использовать и другие способы (функцию СЧЁТЕСЛИ, сводные таблицы и т.д.), но этот вариант весьма хорош.

Кроме того, с помощью функции ЧАСТОТА можно легко подсчитывать количество уникальных чисел в наборе с помощью простой формулы массива:

Ссылка на основную публикацию
Какие российские платежные системы
Международных платежных систем не так много. Но они дополняют друг друга. А благодаря своей универсальности их сервис позволяет переводить деньги...
Как установить ножку на телевизор самсунг
1. Перед тем, чтобы начать сборку телевизора, обязательно, первым делом, нужно на ровную поверхность положить какой-нибудь мягкий материал под экран...
Как установить образ диска на компьютер
Формат ISO представляет собой образ оптического диска и предназначен для хранения и передачи информации без физического накопителя. Файл ISO —...
Какие самсунги поддерживают беспроводную зарядку
Обращаем Ваше внимание на то, что данный интернет-сайт и его содержимое носят исключительно информационный характер и ни при каких условиях...
Adblock detector