Как сравнить два числа со степенями

Как сравнить два числа со степенями

Ответ или решение 1

При сравнении чисел с разными основаниями и разными степенями, нужно привести и левую часть, и правую части или к одному основанию степени, или одному показателю степени.

Преобразуем числа 8^80 и 6^90.

1) 8^80 = (2^3)^80 = (2^8)^30 = (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)^30 = (256)^30;

2) 6^90 = (2 * 3)^(3 * 30) = (6^3)^30 = (36 * 6)^30 = (216)^30.

Теперь можно сравнить два числа с одинаковыми показателями степени равном 30:

(256)^30>(216)^30, так как основание 256>216, а показатели степени 30 одинаковые.

‘);> //—>
Сравнение чисел — это математическая операция определения большего числа из двух представленных.

2 > 1 (число 2 больше числа 1)

3 = 3 (число 3 равно числу 3)

4
С помощью этого онлайн калькулятора сравнения чисел вы в один клик сможете сравнить два числа.

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ,

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ IV

§ 70. Сравнение степеней

Теорема 1. Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Другими словами, если а > b > 0, то при любом натуральном п

Это свойство было доказано нами в главе I (§ 12).

Пример. Какое число больше: 2 300 или 3 200 ?

Для решения этой задачи представим данные числа в виде степеней с одинаковыми показателями, используя тождество

2 300 = 2 3•100 = (2 3 ) 100 =8 100 3 200 = 3 2•100 = (3 2 ) 100 = 9 100

Так как 9 > 8, то 9 100 > 8 100 . Следовательно,

Теорема 2. Если 0 m и а n больше та, показатель которой меньше.

Если а >1, то из двух степеней а m и а n больше та, показатель которой больше.

Доказательство. Пусть m > п. Тогда т = п + k, где k — некоторое натуральное число. Поэтому

Например, ( 1 /3 ) 100 1 /3 ) 50 ; 3 100 > 3 50

526. Данные выражения представить в виде степеней с одинаковыми показателями и сравнить их по величине:

Читайте также:  Как удалить смс в ватсапе у собеседника

1) 4 2 и 2 8 ; 4) 4 300 и 3 400 ; 6) ( — 6 /7 ) 4 и ( 36 /49) 6 ;

2) 27 3 и 9 6 ; 5) — 1 /8 и (— 1 /32) 3 ; 7) ( 1 /16) 100 и ( 1 /2) 500 .

527. Данные выражения представить в виде степеней с одинаковыми основаниями и сравнить их по величине:

1) 8 5 и 16 3 ; 3) (—3) 75 и (—27) 15 ;

2) 4 100 и 32 50 ; 4) 81 150 • 8 200 и 3 600 • 16 75 .

Ссылка на основную публикацию
Как создать красную строку в ворде
Вопрос о том, как сделать в Word красную строку или, проще говоря, абзац, интересует многих, особенно малоопытных пользователей данного программного...
Как сделать цвет в автокаде
У многих возникает вопрос, «Как в Автокаде сделать белый фон?». На самом деле все очень просто. При начальных настройках пространство...
Как сделать цитату в html
Цитата — дословная выдержка (отрывок) из какого-либо текста с указанием авторства или источника. Цитаты обычно используются на сайтах, где периодически...
Как создать личный кабинет в мтс регистрация
Личный кабинет – это персональный раздел абонента на официальном сайте МТС, предназначенный для управления своим номером телефона и лицевым счетом....
Adblock detector