Как создать матрицу в excel

Как создать матрицу в excel

РХТУ им. Д.B. Менделеева Кафедра ИКМ Методическое пособие по изучению Excel

Операции с матрицами в Excel

Как и над числами, над матрицами можно проводить ряд операций, причем в случае с матрицами некоторые из операций являются специфическими.

Транспонированной называется матрица (A T ), в которой столбцы исходной матрицы (А) заменяются строками с соответствующими номерами.

Пример. Пусть в диапазон ячеек А1:Е2 введена матрица размера 2 x 5. Необходимо получить транспонированную матрицу.

Выделить указателем мыши при нажатой левой кнопке блок ячеек, где будет находиться транспонированная матрица. В нашем примере блок размера 5 x 2 в диапазоне А4:В8.

Нажать на панели инструментов Стандартная вставка функции.

В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выбрать Ссылки и массивы, а в рабочем поле Функция – имя функции ТРАСП (рис.1)

Появившееся диалоговое окно ТРАСП мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:Е2 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.2)

Если транспонированная матрица не появилась в заданном диапазоне А4:В8, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне А4:В8 появится транспонированная матрица.

Вычисление определителя матрицы

Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо вычислить определитель матрицы

Табличный курсор поставить в ячейку, в которой требуется получить значение определителя, например. В А4.

Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОПРЕД. После этого нажать на кнопку ОК.

Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего нажать кнопку ОК.

В ячейке А4 появится значение определителя матрицы.

Нахождение обратной матрицы

Пусть в диапазон А1:С3 введена матрица. Необходимо в диапазоне А5:С7 получить обратную матрицу.

Выделить блок ячеек под обратную матрицу (в нашем примере А5:С7)

Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МОБР. После этого нажать на кнопку ОК.

Появившееся диалоговое окно МОБР мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон исходной матрицы А1:С3 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER

Если обратная матрица не появилась в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне А1:С3 появится обратная матрица.

Сложение и вычитание матриц, умножение и деление матрицы на число

Складывать (вычитать) матрицы можно одного размера. В Excel для выполнения операция сложения (вычитания) матриц используются формулы, вводимые в соответствующие ячейки.

Пример. Пусть матрица А введена в диапазон А1:С2, а матрица В – в диапазон А4:С5. Необходимо найти матрицу С, являющуюся их суммой, в диапазоне Е1:G2.

Табличный курсор установить в левый верхний угол результирующей матрицы – ячейку Е1.

Ввести формулу для вычисления первого элемента результирующей матрицы =А1+А4 (предварительно установить английскую раскладку клавиатуры)

Скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы.

В результате в ячейках E1:G2 появится матрица, равная сумме исходных матриц.

Подобным образом вычисляется разность матриц, только в формуле вместо знака +, ставится знак -.

Если необходимо умножить (разделить) матрицу А на число k, то формула будет иметь вид =А1*k.

Произведение двух матриц определено, если число столбцов первой матрицы произведения равно числу строк второй матрицы произведения.

Пример. Пусть матрица введена в диапазон A1:D3, а матрица В – в диапазон А4:В7. Необходимо найти произведение этих матриц С=А x В.

Читайте также:  Как подключить смарт приставку к компьютеру

Выделить блок ячеек указателем мыши при нажатой левой кнопке под результирующую матрицу. Если матрица А имеет размерность 3 x 4, а матрица В имеет размерность 4 x 3, то результирующая матрица С имеет размерность 3 x 3. Поэтому следует внимательно следить, чтобы размерность матрицы С в точности соответствовала определению произведения двух матриц. Пусть матрица С будет размещаться в диапазоне F1:G3.

Нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции

В появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категории выбрать Математические, а в рабочем поле Функция – имя функции МУМНОЖ. После этого нажать на кнопку ОК.

Появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвинуть в сторону от исходной матрицы и ввести диапазон первой матрицы А1:D3 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы В – А4:В7 ввести в рабочее поле Массив2. После чего, не нажимая кнопку ОК, нажать сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER (рис.3)

Если произведение матриц не появилось в заданном диапазоне А1:С3, то надо щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

В результате в диапазоне F1:G3 появится обратная матрица.

В программе Excel с матрицей можно работать как с диапазоном. То есть совокупностью смежных ячеек, занимающих прямоугольную область.

Адрес матрицы – левая верхняя и правая нижняя ячейка диапазона, указанные черед двоеточие.

Формулы массива

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

  1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
  2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
  3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

Решение матриц в Excel

С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число / матрицу; нахождение обратной матрицы и ее определителя.

Транспонирование

Транспонировать матрицу – поменять строки и столбцы местами.

Сначала отметим пустой диапазон, куда будем транспонировать матрицу. В исходной матрице 4 строки – в диапазоне для транспонирования должно быть 4 столбца. 5 колонок – это пять строк в пустой области.

  • 1 способ. Выделить исходную матрицу. Нажать «копировать». Выделить пустой диапазон. «Развернуть» клавишу «Вставить». Открыть меню «Специальной вставки». Отметить операцию «Транспонировать». Закрыть диалоговое окно нажатием кнопки ОК.
  • 2 способ. Выделить ячейку в левом верхнем углу пустого диапазона. Вызвать «Мастер функций». Функция ТРАНСП. Аргумент – диапазон с исходной матрицей.

Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выделяем весь диапазон, куда нужно транспонировать матрицу. Нажимаем кнопку F2 (переходим в режим редактирования формулы). Нажимаем сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Преимущество второго способа: при внесении изменений в исходную матрицу автоматически меняется транспонированная матрица.

Сложение

Складывать можно матрицы с одинаковым количеством элементов. Число строк и столбцов первого диапазона должно равняться числу строк и столбцов второго диапазона.

В первой ячейке результирующей матрицы нужно ввести формулу вида: = первый элемент первой матрицы + первый элемент второй: (=B2+H2). Нажать Enter и растянуть формулу на весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый ее элемент умножить на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).

Умножим матрицу на матрицу разных диапазонов. Найти произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равняется числу строк второй.

В результирующей матрице количество строк равняется числу строк первой матрицы, а количество колонок – числу столбцов второй.

Читайте также:  Браслеты для apple watch

Для удобства выделяем диапазон, куда будут помещены результаты умножения. Делаем активной первую ячейку результирующего поля. Вводим формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:H11). Вводим как формулу массива.

Обратная матрица в Excel

Ее имеет смысл находить, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).

Размерность обратной матрицы соответствует размеру исходной. Функция Excel – МОБР.

Выделяем первую ячейку пока пустого диапазона для обратной матрицы. Вводим формулу «=МОБР(A1:D4)» как функцию массива. Единственный аргумент – диапазон с исходной матрицей. Мы получили обратную матрицу в Excel:

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Матрица БКГ является одним из самых популярных инструментов маркетингового анализа. С её помощью можно избрать наиболее выгодную стратегию по продвижению товара на рынке. Давайте выясним, что представляет собой матрица БКГ и как её построить средствами Excel.

Матрица БКГ

Матрица Бостонской консалтинговой группы (БКГ) – основа анализа продвижения групп товаров, которая базируется на темпе роста рынка и на их доле в конкретном рыночном сегменте.

Согласно стратегии матрицы, все товары разделены на четыре типа:

  • «Собаки»;
  • «Звёзды»;
  • «Трудные дети»;
  • «Дойные коровы».

«Собаки» — это товары, имеющие малую долю рынка в сегменте с низким темпом роста. Как правило, их развитие считается нецелесообразным. Они являются неперспективными, их производство следует сворачивать.

«Трудные дети» — товары, занимающие малую долю рынка, но на быстро развивающемся сегменте. Данная группа имеет также ещё одно название – «тёмные лошадки». Это связано с тем, что у них имеется перспектива потенциального развития, но в то же время они требуют для своего развития постоянных денежных вложений.

«Дойные коровы» — это товары, занимающие значительную долю слабо растущего рынка. Они приносят постоянный стабильный доход, который компания может направлять на развитие «Трудных детей» и «Звезд». Сами «Дойные коровы» вложений уже не требуют.

«Звёзды» — это наиболее успешная группа, занимающая существенную долю на быстрорастущем рынке. Эти товары уже в настоящее время приносят значительный доход, но вложения в них позволят этот доход ещё больше увеличить.

Задачей матрицы БКГ является определение того, к какой из данных четырех групп можно отнести конкретный вид товара для того, чтобы проработать стратегию его дальнейшего развития.

Создание таблицы для матрицы БКГ

Теперь на конкретном примере построим матрицу БКГ.

  1. Для нашей цели возьмем 6 видов товаров. Для каждого из них нужно будет собрать определенную информацию. Это объем продаж за текущий и предыдущий период по каждому наименованию, а также объем продаж у конкурента. Все собранные данные заносим в таблицу.

После этого нам нужно рассчитать темп роста рынка. Для этого нужно разделить по каждому наименованию товара величину продаж за текущий период на величину продаж за предыдущий период.

  • Далее рассчитываем для каждого товара относительную долю рынка. Для этого объем продаж за текущий период нужно разделить на объем продаж у конкурента.
  • Построение диаграммы

    После того, как таблица заполнена исходными и расчетными данными, можно приступать к непосредственному построению матрицы. Для этих целей более всего подойдет пузырьковая диаграмма.

      Перемещаемся во вкладку «Вставка». В группе «Диаграммы» на ленте щелкаем по кнопке «Другие». В открывшемся списке выбираем позицию «Пузырьковая».

    Программа попытается построить диаграмму, скомплектовав данные, как она считает нужным, но, скорее всего, эта попытка окажется неверной. Поэтому нам нужно будет помочь приложению. Для этого щелкаем правой кнопкой мыши по области диаграммы. Открывается контекстное меню. Выбираем в нем пункт «Выбрать данные».

    Открывается окно выбора источника данных. В поле «Элементы легенды (ряды)» кликаем по кнопке «Изменить».

    Открывается окно изменения ряда. В поле «Имя ряда» вписываем абсолютный адрес первого значения из столбца «Наименование». Для этого устанавливаем курсор в поле и выделяем соответствующую ячейку на листе.

    Читайте также:  Как пользоваться функциями controller bot в телеграм

    В поле «Значения X» таким же образом заносим адрес первой ячейки столбца «Относительная доля рынка».

    В поле «Значения Y» вносим координаты первой ячейки столбца «Темп роста рынка».

    В поле «Размеры пузырьков» вносим координаты первой ячейки столбца «Текущий период».

    После того, как все вышеперечисленные данные введены, жмем на кнопку «OK».

  • Аналогичную операцию проводим для всех остальных товаров. Когда список полностью будет готов, то в окне выбора источника данных жмем на кнопку «OK».
  • После этих действий диаграмма будет построена.

    Настройка осей

    Теперь нам требуется правильно отцентровать диаграмму. Для этого нужно будет произвести настройку осей.

      Переходим во вкладку «Макет» группы вкладок «Работа с диаграммами». Далее жмем на кнопку «Оси» и последовательно переходим по пунктам «Основная горизонтальная ось» и «Дополнительные параметры основной горизонтальной оси».

    Активируется окно параметров оси. Переставляем переключатели всех значений с позиции «Авто» в «Фиксированное». В поле «Минимальное значение» выставляем показатель «0,0», «Максимальное значение»«2,0», «Цена основных делений»«1,0», «Цена промежуточных делений»«1,0».

    Далее в группе настроек «Вертикальная ось пересекает» переключаем кнопку в позицию «Значение оси» и в поле указываем значение «1,0». Щелкаем по кнопке «Закрыть».

    Затем, находясь все в той же вкладке «Макет», опять жмем на кнопку «Оси». Но теперь последовательно переходим по пунктам «Основная вертикальная ось» и «Дополнительные параметры основной вертикальной оси».

    Открывается окно настроек вертикальной оси. Но, если для горизонтальной оси все введенные нами параметры постоянные и не зависят от вводных данных, то для вертикальной некоторые из них придется рассчитать. Но, прежде всего, как и в прошлый раз, переставляем переключатели из позиции «Авто» в позицию «Фиксированные».

    В поле «Минимальное значение» устанавливаем показатель «0,0».

    А вот показатель в поле «Максимальное значение» нам придется высчитать. Он будет равен среднему показателю относительной доли рынка умноженному на 2. То есть, в конкретно нашем случае он составит «2,18».

    За цену основного деления принимаем средний показатель относительной доли рынка. В нашем случае он равен «1,09».

    Этот же показатель следует занести в поле «Цена промежуточных делений».

    Кроме того, нам следует изменить ещё один параметр. В группе настроек «Горизонтальная ось пересекает» переставляем переключатель в позицию «Значение оси». В соответствующее поле опять вписываем средний показатель относительной доли рынка, то есть, «1,09». После этого жмем на кнопку «Закрыть».

  • Затем подписываем оси матрицы БКГ по тем же правилам, по которым подписываем оси на обычных диаграммах. Горизонтальная ось будет носить название «Доля рынка», а вертикальная – «Темп роста».
  • Анализ матрицы

    Теперь можно проанализировать получившуюся матрицу. Товары, согласно своему положению на координатах матрицы, делятся на категории следующим образом:

    • «Собаки» — нижняя левая четверть;
    • «Трудные дети» — верхняя левая четверть;
    • «Дойные коровы» — нижняя правая четверть;
    • «Звезды» — верхняя правая четверть.

    Таким образом, «Товар 2» и «Товар 5» относятся к «Собакам». Это означает, что их производство нужно сворачивать.

    «Товар 1» относится к «Трудным детям» Этот товар нужно развивать, вкладывая в него средства, но пока он должной отдачи не дает.

    «Товар 3» и «Товар 4» — это «Дойные коровы». Данная группа товаров уже не требует значительных вложений, а выручку от их реализации можно направить на развитие других групп.

    «Товар 6» относится к группе «Звёзд». Он уже приносит прибыль, но дополнительные вложения денежных средств способны увеличить размер дохода.

    Как видим, с помощью инструментов программы Excel построить матрицу БКГ не так уж и сложно, как это может показаться на первый взгляд. Но основой для построения должны служить надежные исходные данные.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Ссылка на основную публикацию
    Как создать красную строку в ворде
    Вопрос о том, как сделать в Word красную строку или, проще говоря, абзац, интересует многих, особенно малоопытных пользователей данного программного...
    Как сделать цвет в автокаде
    У многих возникает вопрос, «Как в Автокаде сделать белый фон?». На самом деле все очень просто. При начальных настройках пространство...
    Как сделать цитату в html
    Цитата — дословная выдержка (отрывок) из какого-либо текста с указанием авторства или источника. Цитаты обычно используются на сайтах, где периодически...
    Как создать личный кабинет в мтс регистрация
    Личный кабинет – это персональный раздел абонента на официальном сайте МТС, предназначенный для управления своим номером телефона и лицевым счетом....
    Adblock detector